행렬 질문요
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영행렬이 아닌 이차정사각행렬 A,B에대해
A^2=0 일때 B^3=A 인 행렬 B는 존재하지 않는다
이거 증명좀 해주세요ㅠㅠ
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여기너무 사람냄새나고 좋네요..♡ 대학다떨어진줄알고좌절했을때ㅠ...
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영행렬이 아닌 이차정사각행렬 A,B에대해
A^2=0 일때 B^3=A 인 행렬 B는 존재하지 않는다
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여기너무 사람냄새나고 좋네요..♡ 대학다떨어진줄알고좌절했을때ㅠ...
문제를 잘못봤네요
B^3 = A 이면 B^6 = A^2 = O
그런데 2*2 행렬에서는 명제 'B^n = O 이면 B^2 = O 이다' 가 성립하므로 A=B^3=B^2 B = O
이것은 조건에 모순이므로 B^3=A 인 행렬 B는 존재하지 않는다
와 감사합니다^^