17수능 30번 나형 풀이

중간에 왜 갑자기 h(x)랑 f(x)의 그래프를 비교?

4f'(x)+12x-18(=h(x))이랑 f'(g(x))가 [0,1]에서 실근을 가진다는 말이 두 함수가 [0,1]에서 만난다는 말이랑 똑같아서 끝점들?기준되는점들?을 경우를 나눠서 구했어요! x=0, x=1/2(극솟값), x=1 에서요!

아아 왼쪽에서 f(x)그래프 그린건 y축을 x축으로 보면 g(x)가 돼서 그거때문에 비교한거예용! 그걸 안썼네요ㅠㅠ

왜 g(x)를 그리시는 거? f'(g(x))와의 교점 아님?

일단 경계가 아닌 중간 부분에서 최대를 가질 수 있는 건데 고려 안 하신 부분의 논리적 비약을 떠나서 풀이가 잘 이해가 안 됨 왜 f'g가 아니라 f를 그린 건지 설명좀

아아 일단 왼쪽페이지에 왼쪽그래프는 f'(g(x))라고 써야되는데 f(x)라고 잘못썼네요ㅠㅠ 저건 수정해야되구요ㅠㅠ! 오른쪽 그래프는 f(x)의 그래프를 알면 어차피 x랑 y값 바꾸면 g(x)그래프가 되니까 그린거구요!일단 f'(g(x))와 h(x)가 [0,1]에서 실근을 가져야 된다했는데 구해야되는건 k의 최솟값과 최댓값이니까 h(x)를 그래프로 그렸을 때 두 함수의 교점을 구간의 끝값인(0,6), (1/2,3)과 극솟값인 (1,6)으로 나눠봤어요! 그렇게되면 f'(g(0))=6과 f'(g(1/2))=3과 f'(g(1))=6이라고 표현할 수도 있잖아요! 여기서 g(0), g(1/2), g(1)값을 구하고 이 값과 f(x)그래프의 값을 구해서 같다고 했어요!!(f(x)그래프의 x축과 y축을 바꾼게 g(x)가 되니까용!) 한마디로 한번 해체를 했다고 해야되나..ㅠㅠ

교점을 왜 특정 지점에서만 관찰했죠? 거기서의 최대가 전체의 최대임을 보장해주나요?

헐 너무 늦게 확인했네요 죄송해요ㅠㅠㅠ 구간이 [a,b]인 이차함수에서 최댓값과 최솟값을 구할 때 x=a 또는 x=b 또는 x=a+b/2(대칭점) 을 이용해서 구하잖아요! 그거 생각하고서 구한건데.. 여기서 구하려는건 이차함수인 h(x)에 들어있는 실수k 값이니까요! 그렇게 생각하고서 풀었는데 으 저도 말을 자꾸 이상하게 하네요 정확히 딱딱 풀이를 말씀드리고 싶은데 죄송해요ㅠㅠㅠ

헐 다시 생각해보니 제가 지금까지 완전 잘못 생각하고 있었네요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ감사합니다

0과 1/2, 1에서 만난다고 놓고 푼건가요?? 일단 정의역 자체가 다르기 때문에 만난다 놓고 풀면 안되고 비교하면서 푸는게 맞는 거 같은데.. 이해가 잘 안됨ㅠㅠ

아아 만난다는건 잘못 쓴거구요! 비교하면서 푼거예요!! 0인 케이스, 1/2인 케이스, 1인 케이스 이렇게용!