확률문제 하나 토론해 봅시다.
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다음 문제 토론해 봅시다.
a, b, c 가 써져 있는 공이 각각 2개 씩 있다. 이중 3개의 공을 뽑을 때 a 가 써있는 공이 반드시 뽑힐 확률은?
이문제 인데요.
두가지 풀이가 있습니다.
(1) 전체의 경우는 6C3 이고 a가 써있는 공을 하나 뽑았다고 가정했을때, 나머지 5개의 공에서 2개만 뽑으면 되므로
5C2/ 6C3 해서 답이 1/2 인 풀이.
(2) 여사건으로 생각하여 a가 하나도 안뽑히는 경우를 생각하여 반대로 a가 뽑히지 않는 방법의수는 나머지 4개의 공중 3개를 뽑는 경우이므로
1 - 4C3 / 6C3 이므로 1/5 인 풀이
어느것이 맞을까요?
다른 문제집에 있는 같은 문제인데 답이 다르네요.ㅠㅠ
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아 두번째꺼 잘못 올렸네요 4/5 지요
2번째것이 맞는것같네요...
1번풀이처럼 한다면
a1 a2 b1 b2 c1 c2 이라고 하고
a1을 뽑아놓고 나머지 5개중에 2개고르는식인데
그러면 a2 b1 b2 같은 경우는 빠지게 되죠...
2번풀이로 한다면
빠지는경우 없이 모두 되네요
결론은 2번이 정답이아닐까요 ??!!
전체의 경우로 6C3을 썼다는 자체가 6개 공 모두를 서로 다른공으로 취급을 하는거잖아요. 각 공마다 색깔이 다르다든지...
그러니 위분 말처럼 저런 경우가 빠지게 됩니다. 따라서 빠진 경우까지 포함시켜주면 답은 4/5가 나옵니다.
저는 풀때 2C1 x 4C2 + 2C2 x 4C1 로 조건을 충족시키는 경우의수를 찾았네요..