판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? & log a b 에서 a>0, a≠1이어야 할까?
칼럼쓰러 돌아왔어요!
이 칼럼은 이 글에 담긴 생각을 바탕으로 쓰게 되었습니다.
공부의 양은 어떻게 정할까? : http://orbi.kr/0008692499
공부의양은 생각의 양과 같고, 생각과 고민은 질문에서 나옵니다!
공신 방송 다녀온 후기 & 수학 칼럼 연재합니다. http://orbi.kr/00010768917
가장 쉬운 방식으로 개념을 이해해야해요 : http://orbi.kr/00010794675
이차방정식의 해법 해설 + 평행이동할때 왜 점은 +a인데 그래프는 -a일까? : http://orbi.kr/00010789384
평행이동 해설 & 어떻게 곡선 위의 점의 접선은 한 점으로 정의될까? : http://orbi.kr/00010841663
곡선 위의 점의 접선 해설 & y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? : http://orbi.kr/00010980265
y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? & 유리화는 왜하는걸까? : http://orbi.kr/00011115763
저번 칼럼은 이거였어요!!
유리화는 왜하는걸까? & 판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? : http://orbi.kr/00011420287
정답 갑니다.
이런거죠. 자 그러면 이제 y축 평행이동이 남았습니다. 한번 해볼까요?
이렇게 되면, 함수의 모든 y값은 0보다 큽니다. 만약 판별식이 0보다 크면
Y축 평행이동은 아래쪽으로 진행되겠죠! 그렇다면 x축과의 교점이 생길겁니다.
이렇게요!
이제, 굳이 판별식의 결과를 외우지 않아도 됩니다.
그림으로 이해하고 수식으로 생각하면 되잖아요!
제가 하고싶은 것은 이거에요. 생각으로 이해하는 것.
외우긴 외워야하겠죠. 하지만 쉬운 언어로 외우면 되잖아요
굳이 모두가 어려워하는 형태로 외워야하나요?
자 그렇다면 오늘도 다음주제 갑니다.
빡세다.. ㄷㄷ
이번 칼럼주제는 굉장히 쉬워요! 여러분은 좌표평면을 어떻게 생각했을까?
그것에 대한 질문입니다. 답은 다음 칼럼에서 쓸게요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지금은 수학이 너무 급하다.....
-
반수공부도 딱히 안 했는데... 너무 아쉽다
-
7모 물리 2
난이도 어땠음? 겉보기는 어려워 보이던데
-
이분 진짜 이쁘시네
-
흠... 해도 문제 안 해도 문제
-
입결 3
둘 중 뭐가 진짜인가요?? 똑같은 데서 만든 거 같은데
-
승차감이 달라.. 개 조용하고 서스펜션이 ㅈ되는데
-
3은 뜨겠지?...낼 풀어봐야겠다
-
첫 서바반이라 기대되네요
-
독못 살려줘 1
읽어도 머릿속에 들어오는 느낌도 안나고 어케 문학이랑 정반대냐... 실모 풀면 독서...
-
그냥 지금 상태에서 고정인가
-
둘다 s1은 입문급으로 나왔다는데 그래도 4규s1보단 어렵다고 하더라구요 4규...
-
으으으응으으으응으으으응으으응으으으응
-
7모 정법 사문 1
정법 15분 50점 6모보다 살짝쉬움 사문 25분 47점 10번 틀 수능이라면 사문 1컷 47예상
-
솔직히 자기 합리화는 맞는데 집에서는 진짜 아무리 집중해도 딴길로 가게 되어있음...
-
아이 배불러 0
소화 시키러 산책가야지
-
ㅋㅋ 0
오늘 되는일이 없네 채점하려고 펜가져왔는데 파일은날라가고 펜은 뺏기고
-
모의지원 넣으면 전북대나올듯 그냥 실력인것같아서 망했다는 말 하기도 뭐함 ㅋㅋㅋㅋ...
-
다들 화1을 배신한거니???
-
7월 모의고사 성적표는 7월 24일(수) 에 나옵니다. 대부분 방학인 날에 성적표가...
-
사설 모고 국(이감,상상) 수 영(조정식) 탐(강대K) 탐(강대k) 들고가서 친사람 있음?
-
상크스말고 유용하게 썼던적이 없는데
-
고양이가 공부 방해함
-
인생 책 세특 0
자신의 인생 책을 소개하는 세특을 쓰려고 하는데요 경제학과 희망하고 예전부터...
-
좀 오른거라 봐도 되나? 도표 틀렸다는데 지 선생이 하는 짓 듣지도 보지도 않고 잘 따라하네,,,,
-
기본 개념을 외우고 문풀을 해도 뭔가 늘지않는듯한 이 느낌... 다른걸로...
-
몽구스 밥버거 4
저희집 현여기가 영어에서 그 몽구슨지 뭔지가 생각보다 꼴받게 했다는데 사실인가요...
-
어느쪽이 더 어렵다고 보시나요
-
수열 이단원 개못해서 그런데 수열 문제 괜찮운거 있을꺼여
-
비문학 마닳만 풀고 기출강의는 들어본 적 없는데 지금이라도 강기분 들어도 될까요?...
-
69..74?
-
이 정도면 수능이어도 1컷 45 정도 뜰 난이도 같음. 7모인거 감안하면 한 42...
-
해설 마지막줄에 a>0일때는 극솟값, a<0일때는 극댓값이라는데 어떻게 확정할 수...
-
까먹어서 먹고 나서 찍음 ㅋㅋㅋㅋ
-
저녁ㅇㅈ 11
-
수업 전에 뭐해가야하나요? 엄소연티 김연호티 이신혁티 수업 듣는데 교재가 뭐가 되게...
-
이번 모고 영어 4나왔어요
-
목적으로 보쌈을 시켰다. 엄마가 차린 집밥메뉴 보고 바로 ㅌㅌ함. 부모님이 서운해...
-
어쩐지 지금까지 너무 수월하더라
-
일단 제 느낌상으로 체한 상태에서봐서 정확하진 않지만 후기를 써보겠습니다 독서론 -...
-
이런거 까지 알아야되나 싶더라.. 필석 방추충 생성시기 다른건 알고있었는데 필석이...
-
브릿지 11회랑 비슷하노;;
-
물리1.. 2
47점인데 1등급 안되려나요… 쉽긴 했는데
-
1페이지 정답률이 반타작 정도네.. 그 정도 난도는 아닌 것 같은데 하 N수 실수들...
-
22 28 29 30 22 풀었는데 조건파악 잘못했나봄 28 못품 29 막판...
-
[인문논술] 이번 여름방학, 197:1을 뚫은 합격 노하우를 전수합니다. 0
안녕하세요? 저는 24학년도 한양대학교 국어국문학과를 논술전형으로 최초합하여 현재...
-
접선일 때로 생각해서 시간 날렷다는 사람들 많은데 접선일때 근이 4개 나올 수...
-
병원들 전공의에 최후통첩 "15일까지 복귀 응답없으면 사직처리"(종합) 1
"기한 내 미복귀하거나 응답 없으면 복귀 의사 없는 것으로 알겠다" 수련병원협의회,...
-
히히똥발싸 2
히히발싸
-
선발은 그나마 괜찮은데 불펜은 다 볼질만해서 김진성유영찬 갈아야 겨우 한경기 이기고...
항상 잘 보고 있어요
청의미님
ㅎㅅㅎ..
생각 많이 하셔야합니다
기본은 생각이지요. 저는 그걸 전달하고싶어요.
좋은 내용 감사합니다!! 근데 곡선 위의 접선 해설 어쩌구 글 링크가 이상한 곳으로 가져요ㅠㅠㅠ
헐 뭐임... ㄷㄷㄷ 수정할게요 감사합니다.
역함수2의x승으로 보면 a가 1이면 상수함수로 정의되고 a가 o보다작으면 함수로 정의되지 않기때문아닌가염?
왜 함수로 정의되지 않나요?
함수가 정의되려면 어떻게 해야할까요?
좌표평면은 무엇인가요?
이렇게 질문하시면 완벽하십니당.
정답이십니다..만 a가 1이 아닌 이유를 좀더 생각하실수 있을것같아요!
a가 1면 상수함수로정의되는걸 굳이 지수함수에도 포함되게 정의되지않게하기위해서....?
우리는 항상 이 설명이 쉬운가 어려운가 고민해야해요.
수능 시험장에서 기억할만한 성질의 것인가.
이것을 고민해야합니다. 기억하려면, 적어도 헷갈리지않으려면
최대한 쉬워야한다고 생각합니다.
a.b가음수여도함수는 함수입니다.
양수여야하는이유는 중학교때는 지수법칙을
자연수지수에서만 정의했는데 실수일때까지 확장하기위해 여러가지정의를하고
밑이 음수인경우는 예외가생기기때문에 밑조건을 양수로둔거고 밑이1일땐 상수함수가되버립니다.
니니.... 이거 좀 그런경우가있어요..ㅠㅠ
무슨경우를말씀하시죠?
밑이 음수인 경우는 예외가있는게 어떤경우죠?
{(-2)^2}^3/2의경우에는
자연수지수일때처럼 바꿔서 계산할때
그냥계산할때 8=/=-8처럼 결과가 달라진다는 의미입니다.청의미님의 말씀은 무엇이죠?
다음칼럼을 기대하세요! 라고 말하기위해서 말을 아낍니당
근데 정말 좋은 생각이셔요!
저또한 그 생각과 비슷합니다.
하이드님. 생각과 고민이 공부의 기본입니다.
이렇게 생각하고 고민해서 이뤄낸 개념은 쉽게 잊지않아요.
저는 이런 생각을 가지고 이렇게 덧글을 달고있지요 ㅎㅎ
이게 옳다고 생각합니다. 그리고 하이드님께서도 잘하신것을 믿어요.
답은 반드시 다음칼럼에 올려드리도록 하겠습니다!
http://orbi.kr/00011588911
로그는 본래 1/x의 적분형에서 정의된 함수이기 때문에...?
아아아아아아?????????
좀더 자세히 설명해주시겠어요?
1/x의 그래프를 보면 알겠지만, 이것은 0에서 적분 불가능하기 때문에 b가 0보다 작은 경우는 있을 수 없습니다. 애초에 논할 의미도 없고요
a의 값은... 생각 좀 해볼게요
어렵네요 갑자기
좋다.. ㄷㄷㄷ
하지만, a^x=b에서 a가 0보다 크면 b는 항상 x가 어떻게되던 0보다 커요.
근데 되게 해석이 좋으신듯합니다.
원래 시간상으론 그게 먼저예요
1/x를 적분하려고 보니, 우리가 흔히 쓰는 다항함수 적분법이 안통하는 겁니다
분명히 적분은 될텐데 말이죠
그래서 아 모르겠다 일단 뭔지 몰라도 만들어놓고 그냥 쓰자... 하다가 보니, 웬걸 이게 지수함수의 역함수인 겁니다
그러나 교과서에서는 거꾸로 가르치죠
네 맞습니다.
만약 a까지 그것으로 설명할 수 있으시면.. 대박적
하지만 a는 적분에서 e로 결정되어있을것 같아요..ㅠㅠ
매우 좋은 생각인듯합니다.
0보다 큰 이유는 잘 모르겠어용 ㅠㅜ a가 1이아닌 이유는 y=1^x 일땐 함수이지만 그 역함수인 밑이1 인 로그함수를 그려보면 x=1이고 이건 함수가 아니니까 안되는거 맞나요??
더 생각해볼 여지가 있습니다.
http://orbi.kr/00011588911
칼럼잘보고있어요! 보면서 느끼는데 이런 무심코 지나쳤던 개념을 익히는건 수학 1,2등급에서 고난이도문제를 풀기위한 사고방식에 도움되는거겠죠? 어느정도 고지에 안이른 사람이라면 저런 세세한부분보다 일반적인 문제풀이양을늘려 3이나4 등급에서 2등급정도로 정착하는게 우선인부분인지 궁금해요!.. 작년에 개념과 원리에 너무집착하다 문제푸는 양도 충분치않아서ㅠㅠ 재수하게된거같네요
ㄴㄴ 일단 세부적인 부분도 보면서.
생각 하면서 문제를 풀고, 나중에 다시 생각하시고
그러시면 됩니다. 개념과 원리에 집착하다 문제 못푸는것은 절대 안되지만
문제풀이만을 하시면 안됩니다.
제생각에는 지금은 문제풀이 양을 늘리고
문제에서 개념에 대한 생각을 해주시면 될것같아요.
한문제 한문제 풀때마다 기계적으로 풀지말고 문제에서 요구하는 조건이나 개념의 의도를 알려고 노력하라는 뜻이죠?? 요즘 고민중인 부분이었는데 감사합니다..!
아닙니다! 열심히 하셔요..!!!