[박주혁T] [2018ver.] 미적분1, 안할거니?
오르비클래스 박주혁t 입니다.
현강 개강하고 정신없어서 첫 칼럼을 이제야 올리네요.
(분당이랑 목동에서 예상보다 반응이 많이 좋네요.
상담하고 그러느라 바쁘지만, 인강도 열심히 찍고 있습니다^^)
상담하면서 느끼는 것 이지만,
이과건 문과건 미적분1은 필수입니다.
그런데, 이과가...
이걸 잘 안합니다 안해요. 미적분1을 안해요.
시간 없으니까 미적분2부터 하라는 인강강사님도 계시고요(내참...)
미적분1과 미적분2는 선수->후수 과목에 가깝습니다.
이론적인 부분은 사실 미적분1에 다 있습니다.
스스로 테스트 해 볼수 있는 문제가 3개가 있습니다.
셋 다 '남에게 설명' 할 수 있으시면,
미적분1의 기본개념은 어느정도 알고 계신 것 입니다.
첫번째입니다.
다들 아시죠?
유도과정까지 깔끔하게 설명하시면 좋습니다.
"최대최소와 미분계수"의 이야기를 하실 수 있으면 더 좋습니다.
두번째 입니다.
유명한 것이죠?
이것이 무엇인지 설명하실 수 있어야 하고, 상수함수 일 때는 어떠한지,
일반적으로 미분가능한 함수일때는 어떠한 성질을 가지고 있는지,
왜 그러하게 되는지 설명하실수 있으면 됩니다.
세번째 입니다.
이것의 교과서 유도과정까지 깔끔히 보이실 수 있으면 통과입니다.
그런데 잘 안되는 분들이 엄청나게(!!!!) 많더라고요.
{F(x) - F(a)} ' = f(x) <- 이렇게 하는게 유도과정이 아니란건 아실거라고 생각합니다.
모든 미적분1 교과서에 당연히 다루고 있습니다.
"설명이 안되는" 분들이 많을 뿐이죠.
그래서 교과서를 보라는 이야기냐?
네, 뭐 교과서를 보셔도 됩니다.
그런데, 제가 제시한 세가지의 정리에서 핵심적으로 나오는
(정확히 말하면 셋 중 두가지에서)
"최대최소와 미분계수"라는 것이 있습니다.
대표적인 기출문제로는
이 녀석이 있습니다.
이과건 문과건, 이 문제가 깔끔하게 해결이 안되신다면,
겨울동안에 미적2만 보시지 마시고 미적1도 꼭 보세요.
(미적분1 보시면서 미적분2를 하시거나 하는 병행도 가능하겠죠)
교과서를 제외하고 제가 추천하는 책은
입니다.
(최대 최소와 미분계수를 공부할수 있는,
제 인강을 제외한 거의 유일한 책입니다)
문과에게는 어렵습니다. 토픽 13,토픽 14가 특히 어렵습니다.
그래서 강의도 있습니다.(토픽 13,토픽 14)
http://class.orbi.kr/class/990/
겨울에 꼭 하고 갑시다. 미적분1.
문과던 이과건, 기본중에 기본입니다.
기본이 안되면 킬러고 뭐고 없습니다.
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ㅇㄷ
이게 월까요...
와드라고 소식을 받는다는뜻??..이에요
아하...
아재가 또 배우고 갑니다 ㅋ
좋은글이네요! 미적분1 정말 중요하죠..
중요한데 안한다는게 문제;;;
미분,적분만 봐도 괜찮죠?
등비급수 도형문제중에서
닮음을 사용하는 것들은 이과기준으로 봐두시는게
평면벡터나 공간에서 단면화 하는 과정에서 도움이 됩니다.
이과도 실제로 미적1비중이 더높아요ㅠㅠ많은학생들이모름..
미적1중요도 70
미적2중요도 30
그러게요ㅠ 도대체 왜 그럴까요ㅜ
올해 30번만 봐도 정말 미적1은 놓치고 갈 수 없는 과목 ㅜ
사실상 이과는 수학과목 4개인것 같아요
네 그래서 학습부담이 높아요.
겨울방학에는 미적1 하고 가면 좋겠습니다 그래서.
이과도 롤의 정리 꼭 숙지해야만 하나요? 평균값정리의 기본베이스 정도인줄 알았는데
평균값정리에서 시작점 끝점 이은 직선을 곡선에서 빼주면 롤의정리 개형이 나와요 증명과정은 이후 롤의정리 증명과정이랑 동일하게
롤의 정리로 평균값 정리가 증명이 되는 구조입니다.
꼭 숙지해야 하나요? 라는 질문이 말이 안되는 거에요ㅠ
두번째 정리는 무슨정리인가요. 개념원리와 바이블을 찾아봐도 없던데 매우궁금합니다!
'이것'은 x=a에서 극댓값 을 의미하는 것 같네요
교과서 보세요.
극대 / 극소의 정의 중에서 극대를 의미합니다.
제 무지함을 깨닫고 킬러문제를 해결하기위해서 명작을 샀습니다.. 감사합니다 선생님 혹시라도 기회가된다면 기출문제풀이 듣겠습니다
토픽 13,14는 많이 어려우니까요~
해설지보고도 잘 안되시면 인강도 활용해주세요~
(오르비클래스에 있습니다^^)
이거풀이좀요....ㅠ
기출문제 풀이요?
네.ㅠㅠㅠㅜ
아님몇년도껀지라두
2015학년도 수능 수학 A형 21번입니다~
문관데 다 알았다 우왕 저 미2해도 되는 부분??
문과는 미적1 직접출제범위..
ㅈㅅ순간 뿌듯했음ㅋㅋㅋㅋ
잘하셨습니다^^
수능 21번 문제 저게 왜 최대최소와 미분계수의 기출문제인가요??? 풀리는데 최대최소랑 미분계수랑 왜 관련있다 하셨는지 궁금해요
최대최소 미분계수로 f(0)=f'(0)=f''(0) 유도가능
어떻게 그 식이 유도되나요?? 풀이결과를 놓고보면 맞긴 한데 어떻게 유도한건지 궁금하네요
최대최소와 미분계수를 이용하면 됩니다.
저는 2월에 오픈하는 수기분 강의에서 자세히 이야기 할 것이고요
(저 문제의 풀이에 어떻게 적용할 것인가)
제 Atoz 미적분1 에서도 자세히 설명합니다.
(http://class.orbi.kr/class/599/
의 11강입니다.)
와 드디어 깨달았네요 근데 구체적 풀이를 안 가르쳐 주시는 이유는 수강생유입(?)을 위함인가요ㅋㅋ
어쨌든 좋은 글 올려주셔서 감사합니다
아뇨ㅋㅋ 작년 수기분 강좌에서도
그문제를 비롯해서 열심히 설명했었기 떄문에,
올해도 수기분에서 그걸 할 예정입니다^^
그거 모르는 분들이 너무 많아요ㅠ
제 수기분(수능수학기출분석) 2월에 오픈하면 보세요 꼭~
헐 모르고 있었네요 그냥 최고차항 계수가 1인 삼차함수 미지수놓고 상수와 일차항계수같고 다 조건 만족하기위해 원함수에서 도함수 뺀게 (0,0)에서 중근을 갖고 x에 -1 넣은게 0보다 크다 이렇게 해서 풀었는데
이 방법 말고 최대최소 미분계수로 저식 유도해서 푸는 다른 방법이 있단건가요??
그리고 수기분강의 강의비와 책값 궁금하네용
뭐 강좌는 4-5만원(3-4만원 일지도) 정도고요~
책값은 아마 Pdf라서 0원일듯 합니다~
결국 평가원이 바라보는 관점은 정확한 개념에서 출발한 정확한 사고력을 가지고 있느냐 입니다.
사실 고교과정의 수학은 대학 학문을 배움에 있어서 기초이기때문에 화려한 스킬이나 양적인 습득은 대학 전공을 함에 있어서 별 의미가 없습니다.
중요한건 핵심을 꿰뚫는 정확한 분석. 사고력 이죠
그런점에서 샘의 칼럼을 오르비언들이 귀담아 들었으면 좋겠네요
또 앞으로 오르비가 예전의 고수분들이 활발히 활동했던 시절처럼 (이목을 끌기위한 내용보다는) 교과개념에서 출발하여 깊이있는 분석에 근거한 퀄리티 높은 칼럼과 문제들이 계속 올라왔으면 하는 바램입니다.
감사합니다ㅠ
전 범위 다 해야 할까요
등비급수(도형)
미분 + 적분 하시되,
교과서의 정리 + 유도과정은 다 보시는게 좋을것 같습니다
5번 맞나요?
네, 맞는데요^^
어떠한 풀이를 썼는지가 심하게 중요합니다.
이과고3인데 이번에 atoz 미적분1 다시보고 있는데요
바이블+atoz으로도 충분한가요 아니면
수학의 명작을 보는게 나을까요ㅠㅠ
명작 토픽 13,14만이라도 보면 좋겠습니다~
굿굿굿 너무나 당연한내용!
당연한데 안하니 문제;;;
선생님 이번에 고3가는 이과인데 미적1 개념은 정말 모르는거 없다고 자부할 수 있고 등비급수문제도 못푸는거 없을 정도로 푸는데 저기 올리신 기출은 못 풀겠어요;;
f(0)=f'(0)=0 이랑 -1을 극소랑 극대 이용해서 푸는 건가요?
2015학년도 수능 수학 a형 21번입니다.
제 해설은 2월에 오픈하는 수기분 1,2강에 있을것 같아요~
선생님, 미적1이랑 확통은 병행해도 되는건가요?? 전 자연계고 18수능 볼 예정이거든요.. 이번에 미적1 정리 다시 하고 싶어서요.
어떤 학원에 상담 받으러 갔다가 거기 선생님께서 미적1이랑 기벡도 생각보다 연관성이 없다고 둘이 병행하라셨는데, 정말 그래요?
제가 수능을 잘 모르기도 하지만, 수학이 뭔가 불안하네요 수1,수2는 얼마나 연계가 되는건가요..
질문이 뭔가 많은데 두서없이 죄송해요ㅠㅠㅋㅋ
미적1확통 병행하시고
끝나면 미적2 기벡 병행하시고
이러시면 될 것 같습니다~
교과서있지만 기본서로 바이블같은거 대신에 하나 사서봐도 좋겠죠? 명작이요!
네, 토픽 13,14가 어려워서^^
그렇지 교과서와 병행할수 있는 좋은 책입니다~
https://www.youtube.com/watch?v=8y-U5G8yUvo
이 선생님 말씀하고 완전히 다르네요. 뭐가 맞는건지 모르겠네요.
잘 생각해 보시면 답은 나옵니다.
작년 수능 자연계 30번은 미적1이 바탕이 되어있지
않으면, 풀기 힘든 문제였습니다.
30번을 포기한다면? 그리고 연계되어있는 부분들을
포기해도 되는 점수라면? 미적1을 안하셔도 되겠죠.
미적1만 주구장창 붙잡고 있으면 당연하 안되겠지만,
이론적인 부분으로의 미적1은 개념으로서 머릿속에
정리가 되어있어야 합니다.
전 상위권이 되기 위한 공부법에 대해서 이야기 하고
있습니다.(최상위권이 되는 방법도 동일합니다)
30번도 제가 느끼기에 그렇게 어렵지 않았는데,
이따위의 정답률이 나오게 된 이유가,
개념은 등한시하고 미적1을 대충만 보고
미적2의 초월함수만을, 그리고 뭐뭐가 나올거니까
그것만 공부하면 되겠지? 식의 잘못된 학습법이
초래한 결과라고 봅니다.
특히 작년에 고3현역들이 그런 경향이 강했습니다.
선생님 그러면 5등급은 간접출제범위인 미적1을 하지 말까요?
재수생이고 수1부터 개념정리하고 올평으로 공부하고 있는데 이게 맞는건지 잘 모르겠습니다
미적1무조건중요합니다.동영상 앞부분 1~3분만 들어봤는데 잘못설명하는거에요..
미적1이 다항함수미적이고
미적2가 초월함수미적
이게끝이면, 미적2만해도되겠죠.
하지만 극대극소, 극한의개념, 미분가능, 미분계수정의부분은 전부 미적1입니다
올해 20번도 미1이에요.
제대로 보셨네요^^
뭐 삽쌤은 미적1 기본적인 내용(롤의정리 평균값정리 등)은 미2시간에다시 알려주니까 굳이 다시할필요 없다고 하시더라고요 ㅎㅎ 그래도 굳이 다시하고싶다면 들어보라면서 10강짜리 무료특강 만들어놨더군요
그나마 다행이긴 하네요.
제 기준으론 여전히 조금 부족합니다.
이과라면 미적1 기출도 (다항함수 기출)
한번씩은 반드시 풀어봐야 한다고 봅니다.
이과수학에서 효율성을 따지려면
기본을 '매우' 튼튼하게 다진 후에
스킬업을 하던 타임어택을 하던 해야한다고
봅니다.
이과가 이부분을 대충 넘기고
작년 고3들처럼 미2 문제들만
(그것도 매우 특정경향의)
풀어제낀다면,
수학 고득점이 나오기는 매우 힘들어 보입니다.
물론 예외가 있을수 있습니다만,
전체적인 경향을 이야기 하고 있는거에요.
이영상 딱 보고
아 삽자루도 진짜 별거없는 강사구나... 이생각부터 팍듬
일반적으로 세번째는 F'(x)=f(x)를 이용하여 아래 써놓으신 과정대로 증명하는 걸로 알고 있는 데 아닌가요??
교과서를 보시면 알수 있습니다.
다르게 접근합니다.
미적2하고 미적1하면 안되나요? 미적1은 킬러맞출려고 하는거고 그냥그런 문제는 미적2만 해도 층분할거 같은데요.. 미2 그냥 문제도 못맞추는데 킬러 맞추자고 미적1 하는건 좀 비효율적인거 같아요. 그래서 미2 먼저하고 수학의 명작 미1봐도 될까요?
네, 그냥그런 문제부터 다 맞추시려면 미적2만 하셔도
제가 뭐라고 할 수는 없네요.
위의 링크된 영상도 이와 비슷한 맥락이 아닐까
추정해봅니다.
개념만 쭉 훑고 넘어가도 되려나요?
문제를다시풀어봐야할려나...
미적분 1명작의 토픽 13,14를 푸시면서
(결코 쉽지 않습니다)
잘 안되는 부분들의 토픽만을 복습하는것도
좋은 방법이라고 봅니다~
정리들을 알긴아는데 설명하거나 문제를풀때 떠올리는 것이 쉽지가않네요
그 연결을 잘하시게 되는순간,
킬러문제의 해결력이 올라갑니다~
그 부분을 열심히 하셔야 합니다^^
롤의 정리 증명도 교과과정에 있는건가요?
지금까지 롤의 정리나 평균값 정리 증명은 교육과정 외라고 알고 있어서 그냥 직관적으로만 왜 그런지 알고 있었는데...
교과서에 증명 다 있습니다.
증명이 없는 정리는,
최대최소의 정리와 사잇값 정리의 증명은 없습니다.
아하 그렇군요 아직 고등학교 입학 전이라 교과서가 없어서 몰랐네요ㅋㅋㅋ
롤의 정리 증명과 평균값정리 증명은
이과라면 반드시 숙지해야 하는 개념이고,
(남에게 설명 가능한 수준으로)
문과라면 최소한 증명의 흐름은 이해하고
있어야 합니다^^
이과데요 미적분1의 개념의 논리와 유도과정과 쎈 수준정도의 문제만 풀줄알면 되겠죠?.
30번을 비롯한 킬러 준킬러를
맞추시기를 바라시는 분이시면
명작 미적1 토픽 13,14는 풀어보시기를 권합니다.
그렇지 않으시다면 쎈만 풀어도 무방합니다~
(위의 댓글처럼 그저그런 문제들을 대상으로 한다면)
미적분2를 기출이랑 사설들 풀다보면 미적분1의 어려운 문제를 푸는 능력도 같이 길러지지 않나요?
그렇지 않다는걸 작년에 많이 경험했습니다.
진짜댓긂보면 좀 답답하네요..
미적1만 잘되어있으면,
지수로그삼각함수만 잘 알고있으면,
미적2의 미분적분부분은 일주일만에 다 이해시킬수 있어요..
미적에대한 논리자체가 미1에 다 들어가있고,
거기에 미2의 다양한미분법+적분법 skill+변곡점만 들어가있는건데..
미1기출은 다 풀줄알아야한다고 생각합니다
미2문제를 풀면서 미1을 강화하는것도 필요하지만,
미1기본베이스가 어느정도는 깔려있어야해요.
교육과정 개편되고서 (문과에 미적추가되고나서)
문이과전과가 상대적으로 쉬워진건 다 이유가있는거..
이건 매우 좋은 댓글인데요^^
쌤 제가 한완수 미분 적분편을 보고있는데 이책에도 미분1에 관해 정리가 되어있는것 같은데 이것 가지고는 미분1 개념을 다시정리하기에 부족할까요? 부족하다면 교과서를 보면 개념을 잡을수 있을까요? 수학의 명작을 사기에는 할것도 많고 너무 부담되서요 ...ㅠㅠ
뭐 그러시면 미적1 교과서와 병행하시길 권하고요.
그리고 저는 명작을 다 보라는것이 아니라,
토픽 13,14만이라도 수능치르기전에 풀어보시고
잘 안되는 부분의 토픽만 공부하시길 권합니다.
(그 두 토픽만으로 책값을 한다고 생각합니다)
지금은
제 Atoz 미적분1이 맛보기로 풀려있어,
(http://class.orbi.kr/class/599/
의 11강을 들으시면 최대최소와 미분계수를
공부하실 수 있습니다~)
감사합니다 ㅎㅎ
미적분1의 미분,적분기출은 필수입니다. 문제접근측에서 배울점이 많은 문제들이 있어요. 특히 다항함수라고 무조건 미지수때려넣고 야매로푸는분들은 꼭 미1 다시보시길
이것도 좋은 댓글이네요^^
혹시 현강에서 토픽 13,14는 따로 안다루겠죠?ㅜ
최대최소와 미분계수는 합니다. 관련기출도 합니다.
토픽13,14는 한다면 아마 명작을 사오게 한 다음
할것 같습니다^^
선생님~ 선생님말 백번 동의하는 학생입니다. 마플 미적2에 미적1 문제가 좀 나오던데 이걸로는 미적1도 대비했다고 보기엔 부족하지요?
몇개 나오기는 하는데,
제가 보기에는 미적1에서의 미분과 적분의
필수 기출문제들은 풀었으면 하는게 제 생각입니다.
문과 고3인데요! 지금 수2 개념쎈으로 개념 다시 다지고있는데 개념쎈 미적분1이 아닌 저 교재 사용해서 공부하는게 더 좋을까요??
개념쎈 미적1을 1월에 다 보시고 2월에 명작을 보세요~
수2랑 미적1 1월에 다보는게 가능할까요 ㅠㅠ
저도 미적1 중요할거 같아서
바이블 미적1 삿는데 어떤식으로 공부하는게 좋을까요
이과시면 정리의 유도과정을 이해하고 숙지하세요.
미적1 기출문제(미적분 part) 와 병행하시면 더 좋습니다.
전체를 다봐야 되나요
아니면 볼 부분이 따로 있나요
등비급수(도형)
미분 + 적분 하시되,
교과서의 정리 + 유도과정은 다 보시는게
좋을것 같습니다
관련부분 미적분1 평가원 기출은 푸시고요.
명작으로 이걸 다 할수 있어서 추천하는겁니다~
![](http://s3.orbi.kr/data/emoticons/dove/001.png)
갓주혁샘과 갓리농에게 리스펙 꽝꽝 찍고갑니당!! ㅋㅋ리농님이 책도 잘 쓰시고
문제도 잘 만드셨죠^^
단점은 어렵다는거?ㅋ
선생님 그럼 수1,2는 어느정도 수준에서 공부해야한다고
보시나요?
이과는 오히려 수1의 기하적인 내용을 체크하고
가야 한다고 봅니다. 수2는 1회독 정도만 하셔도
무방하고요.
감사합니다 그러면 수1,2는 미적1처럼 기출풀이까지는 안하고 교과서 문제를 풀 수 있을정도면 괜찮은가요?
네, 개념과 기본문제 정도면 괜찮다고 봅니다~
미적1+기벡 후 확통+미적2 괜찮을까요 ?
재수생인데 아무리 미적2강의를들어도 저부분이 잘 안잡힌다 뭔가중간에빠졌다는
느낌을 현역때 계속 받았는데..
미적1을 소홀히했었구나라는깨달음을얻었어요ㅠㅠ
어떤식으로 공부해야할지 도와주세요 ..정리를여러번써본다던가 외운다던가..하는 ㅠㅠ!!
제 미적1 atoz가 빠르게 정리하는데 도움이
될 것 같습니다. 유도과정도 전부 하고요.
미적1 기출도 주요한것은 다 합니다.
1. 함수가 상수함수인 경우랑 아닌 경우 분류->후자에서는 최대, 최소 정리 사용해서 좌미분계수=우미분계수=0 인점 있음을 보이기
2. 함수 f가 x=a에서 극대라는 말
3. integral a to x f(x) dx를 S(x)로 두고 'S(x+delta x)-S(x)/delta x'의 범위가 f(m)이상 f(M)이하이다.(m, M은 각각 x를 끝점으로 갖고 구간 길이가 절댓값 delta x인 폐구간에서 f의 최소, 최대가 하게 하는 x좌표) lim때려서 샌드위치 정리 사용하면 Q.E.D.
역시 미적1,2로 교육과정 만든건 실패작 같습니다.
음... 저는 실패작인지의 판단은 유보하겠습니다.
지금의 '현상'이 좀 문제가 된다고 보는터라서.
겨울방학에 하지 않으면 안된다고 보는 것이죠.
예비고2입니다.ㅋㅋ 2학년가서 미1할거 지금 다시 확 잡아놔야겠네요 ㅎㅎ 사실 저도 생각해보면 미1을 살짝 소홀히하고 미2에 집착?하고 있지 않나..그런 생각이 드네요 마음 다잡아야겠어요!
현재 고2 이과 라면 더더욱 명작 추천드립니다~
ㅇㅈㅇㅈ 제발~미적1좀 해놔라
네 그러게요ㅠ
21번 문제 이계도함수가 나오지만 깊게 생각 할 필요는 없고 무튼 (나)조건을 (다) 조건에 어떻게 접목시키느냐가 중요한듯합니다. (가)(나)조건을 이용해서 3차함수식을 대략 만들고 (다)에서 그냥 대입한 식 하나, 그리고 (나)의 조건을 이용해서 또 (다)를 미분계수를 이용한 식 하나를 구하면 부등식 두개가 나오고 조건에 맞는 미지수 숫자구하고 풀면되네요. 근데 사실 이계도함수라고 할것도 없이 치환하면 그만이라......이 문제 사실 시험장에 있을 당시 조금 느리게 풀었는데 지금은 대학 다니다가 다시 도전하면서 이과로 바꿨는데 느끼는게 미2할때 미1중요 개념이 조금이라도 있다면 미2는 수월하게 진도 나갈수있더라구요 다시 한번 미1 필요성을 느끼게 해주셔서 감사합니다 ㅎㅎ 어느정도 베이스가 있어도 겨울시즌에 교과서 한번 읽어보는 날 만들어야겠어요
정말 좋은 댓글입니다^^
풀이도 잘 하신것 맞고요~
교과서 다시 한번 읽어보시면 얻어가는게 있을 것 같습니다~
글읽으면서 명작에서 공부해서 다아는거다..리농갓갓 하고 보고있었는데 진짜 명작이었네요
네~ 잘하셨네요~
이과 쎈이나 일품 라벨 기출문제집 등등 수1 수2도 다 풀어봐야 하나요? 미적분1은 사서 풀지만 수1 수2는 기본서만 훅 하고 봤지 문제집은 안 풀어서요
수1,수2는 기본서만 해도 되고
미적1은 명작만 하셔도 될것 같습니다.
선생님 18수능 수학 가형을 응시할 예비고3입니다
수1은 전 범위 개념은 2번정도 보았는데 한지 좀 되어 망각이 일어나고 있고
수2는 많이 부실해서 함수단원 제외하고는 거의 노베이고 지수로그는 진짜기본만하네요ㅠ
미적분1이 중요하다 해서 쌤 개념강의와 바이블을 씹어먹으려 하는데
미적분1은 수열의극한부터 전범위를 해야하나요? 그리고 수1수2를 다시 완벽하게 해야하나여ㅠ
시간이 많지 않아 걱정이 앞섭니다ㅜㅜ
가형 만점이 목표라서ㅜㅜㅜ답부탁드려여ㅜㅜㅜ
등비급수/미분/적분만 하셔도 됩니다.
Atoz하시고 명작 보시면 될거에요~
88~92점정도가 목표라면 미적1을 대충해도되지만 96,100점목표라면 철저하게 하는게맞는듯
개인적으론 88이 한계라고 봅니다 미적1이 제대로
안되어 있다면. 그리고 시험장에서 실수라도 한다면...
뭐 그렇게 되는거죠.
이제 예비 이과 고3 올라가는 학생인데요, 제가 수1 수2는 건너뛰고 다시끔 수학을 정신차리고 하기 시작한 최초의 범위가 미적분1이였는데 미적분1에서 가장 중요하게 꼽는 평균값 정리, 롤의 정리, 사이값 정리, 급수An수렴의 충분조건은 무한대로 갈때 0에 수렴, 미분과 적분의 상관관계 증명등이 있었는데 하나하나 다 증명한 보람이 있었네요. 1번 문항 보자마자 f(c)>=f(c+증분) 이용해서 좌미분계수와 우미분계수의 공통부분을 이용해서 f '(c)=0 증명이 바로 떠올랐고 기출 문제에서 롤의 정리 이용해서 2차항 최수계수 4 나와서 풀었네요... 비록 a형이면 나형이라지만 남들보다 하나하나 증명하느라 몇배이상 오래걸렸던 시간을 보상받는 느낌이라 너무 기분 좋습니다.
잘하고 계시고요, 미적1을 바탕으로 미적2도 열심히 하세요~^^
저는 이과 재수생입니다 수능의 명작을 샀는데요 앞부분은 문제풀이 없이 개념정리 부분만 훑어보는식으로보고 13 14 토픽을 풀어본 뒤 조금 막힌다싶은 부분을 다시 돌아가서 학습하면 괜찮을까요??
네, 그렇게 하시면서 구멍을 메꾸는것도 좋은 방법입니다~
이번에 미래x 미적분1~기벡까지 교과서 정독하고 한완수를 하려합니다.(반수라서 쉬엄쉬엄) 한완수 미적2에 있는 내용만으로는 미적1을 대비하기는 어렵다고 생각하시나요??
그리고 미적1 공부할때는 미분과 적분 단원만 보려고했는데 등비급수도 보라하시는 이유가 궁금합니다(기출문제도 미분 적분만 푸려고 했음)
작년 수능 96점이고 30번 틀렸습니다
뭐 그정도시면 미적분만 보셔도 될것 같고요.
교과서 다 보셨으니까요~
등비급수는 평면벡터나 공간벡터 단면화에서
닮음비쓰는 상황이 나오는데, 관련문제들이 도움이
되는 내용들이 있어서 한번씩 풀어보라고 한거에요~
나중에 엔터더킬러 오픈하면 보시면 도움되실것 같습니다~
첫번째 질문에 대한 답변 부탁드립니다 ㅜㅜ
사실 명작도 사고는싶지만 책값이 약간 부담되서요... 재수때 돈도 많이쓰고 이제 대학생이다보니 문제집이나 인강에 돈 쓰기는 부담이 있네요.. ㅜ 한완수에서 얻을 수 있는 것 이상으로 무엇이 있는지 궁금합니다
교과서 보시고 한완수 보시면 괜찮을것 같습니다.
작년 점수도 그렇고요(찍은게 아니라고 가정하고요)
칼럼은,
워낙 이과생들이 미1을 안해서 쓴 글입니다.
알아서 잘하시는 분들(교과서 본다던지 하는)
은 하시던대로 하시면 됩니다~
책을 끝까지 다 봐야 할까요??
혹시 명작 미1에서 조금 이과는 안 봐도 된다 이런 부분 없나요?
topic 13,14만 푸시고 잘 안풀리는 문제들 관련 토픽을
복습하는 형태로 가셔도 좋을것 같습니다~
교과서 대신에 정석으로 개념 다시 잡아도 상관없을까요?
정석에 교과서 증명이 다 안나와있는걸로 알아요
(기본정석기준)
그래서 교과서랑 병행하는게 나을것 같아요~
박주혁 선생님 사정상 수학을 독학하는 고삼 학생입니다.
3평은 14 20 21 29 30 틀려서 80 4평은 29 30 틀려서 92 6평은 18 21 28 29 30 틀려서 80 맞았습니다. 212 등급이요
그동안 명작 전권을 일독했습니다. (미2하편 후반부 킬러대비 세토픽은 너무 어려워서
거의반밖에 학습을 못한거같습니다.) 2학년땐 수학이 70점대3등급이였는데 올랐네요 ..
여기서 고민인게 명작전권을 봤고 , 기벡이 나오면 기벡도 볼생각인데
한완수를 해야하나 말아야하나 고민됩니다.
전 수학을 그리 잘하지않아서 풀이가 어떻게되던 일관된풀이로 문제를풀수있다 . 등급만 잘 나오면 된다 주의라 모든 문제를 정확하게 교과서 개념으로 풀게하는 점에서 명작이 마음에들었는데요 . 가독성도좋았구요 .
제가 아는선배 두분이 둘다 사등급에서 기본서 한완수 커리로 수능때 일받아서 저는 명작을 기본서삼아 한완수를 보려고
한완수 미분편을 사서 잠깐 훑어보니 , 명작과는 다르게
교과서 개념은 비중이 Cp로 그 범위가 작고 , 수능특강에선 교과내 개념으로 유도해낸
교과외 개념으로 문제를 다양하게 푸는법을 소개하고 교과내적인 부분은 건너뛰고 , 교과내개념을 이용한 획일화된 풀이는 생략한다는 느낌을 받았습니다.(순전히 제 느낌입니다.)
그리고 겉보기에도 책내용이 어려워보여서 5권이라는 방대한 양을 학습할수있을까 자체가 다소 의심이듭니다.
그래서 한완수는 보지않고 , 평소 명작공부할때 고난도문제를 못풀고해설볼때 어떻게
해설이 이해는 가는데 어떻게 그 개념을여기서 쓸 생각을했는지 ,이런발상은 어떻게 한건지 이런부분이 명작해설에 없어서 이런부분은 캐치하지못하고 그냥 해설만 따라간부분이 있었습니다. 오르비에 4점공략집이 있던데 이 책이 이런 부분을 커버해주는것같아 4점공략집풀며 명작에 수록된 문제들 포함하여 기출문제들에서(대부분 기출이니) 개념이 여기서 왜 사용됬는지 이런발상은 어떻게 가능했는지등을 다시 짚어보는식으로 공부할까 고민됩니다. 기출분석을 조금더 정확히 해보겠다 라고 보시면 될듯합니다. 공부하다가 애매한 개념이있다면 그부분 명작 개념파트를 재학습하구요 .
미적분은 위와같이 하고 기벡도 명작나오면 명작보고 4점공략집 동일하게 활용한뒤에 본격적인 킬러강의(ETK .BTK 생각중입니다.) 와 N제(강의가 될수도있고 시중문제집이 될수도있습니다.) 들어갈 생각입니다.
명작을 전권 다시볼여윤 없을거같습니다.
그런데 또 안보자니 선배들 사례도그렇고 , 두 책 모두 박주혁 님께서 극찬한 책이니 그럴만한 이유가있을테고 더군다나 한완수는 독학서로서는 몇년간 일위를 차지한책이니 뭔가 안보면 손해보고 그런 기분이듭니다.
제목표는 30번은 건너뛰어도되고 그냥 2등급중상위~1등급 안정적이게 나오면좋겠습니다. 사실지금등급은 좀 불안불안한감이있거든요
그래서 박주혁님께 여쭈고싶습니다.
한완수를 보아야 할지 말아야할지 . .. . 명작만으로 충분한지 . .
한완수를 본다면 한완수후에 어떤 식으로 학습할지 등
선택을 내려주실수 있으실까요? 감사합니다 . ..
쪽지 주세요~
미적분1 노베이스인데 2로 가기위해 1기출을 꼭 풀어야하나요? 푼다면 거의 얼마나 해야하는지...
네 노베이스면 너무 당연히 하셔야 합니다.
명작 미적1에 있는것만 하셔도 충분합니다~