간단한 행렬의 참/거짓문제
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이차 정사각행렬 A,X,E 에 대하여 (단 E는 단위행렬, O는 영행렬)
A=/=O 일 때 AX=A 이면 X=E 이다
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거짓거짓거짓거짓거짓거짓거짓거짓거짓거짓거짓거짓
ㅈㅅ..여 ㅋ 근데 이거너무 간단해서 외우고 있을정도인데요 ~~
고난도 진위판별문제 투척좀 해주세요 ^^
반례는 A가 역행렬이 존재하지 않을때 A와 X와 영인자 관계 ^^
답은 비밀글로...
거짓아닌가요.
정답!
11 00
00 11
두개곱하면 11
00
이게 (AB)^2= A^2B^2 이면 AB=BA이다 의 반례라서 기억해놓으면 유용하던데요 ㅎ
참고로 10 01
10 01
이것도 됨
반례,
A=(1 0 )
(0 0 )
X= (1 0 )
(1 0)
당연히 거짓아닌가요 . A,X는 아무 조건없이 그냥 이차정사각 행렬이니까
AX=A -> X=E 가 될려면 A의 역행렬이 존재한다는 조건이 필요한데
영행렬 이외에도 역행렬을 가지지 않는 행렬은 무수히 많으니까요 .
굳이 반례를 들자면 a=2 b=-1 c=2 d=-1같은 경우가 있겠구요,.
정답
당연히 거짓 아닌가요?;;; A가 역행렬이 존재 안하면 그만인거 같은데;
그리고 왜 비밀글로 쓰는지 모르겠네요 ㅎㅎ 다른분들의 풀이도 궁금한데 말이죠
동감.
이거 위에 문제를 위한 떡밥 ㅋㅎ